داستان بازی دزدان تخم مرغ از روستایی دوردست آغاز می‌شود. روستایی که میزبان 4 مارمولک که با یکدیگر سفر می‌کنند، می‌شود. روزی یکی از مارکولک‌ها به غاری می‌رود و توسط هیولایی که در آنجا زندگی می‌کند به اسارت گرفته می‌شود. مارمولک‌های دیگر نمی‌توانند او را از چنگال هیولا نجات دهند؛ اما با او به توافق می‌رسند تا برای اینکه هیولا دوست مارمولکشان را نخورد هر روز سه تخم مرغ برای او بیاورند. با این توافق، مارمولک‌ها مجبور می‌شوند دزدکی به همه مرغدانی‌های روستا بروند و برای هیولا تخم‌مرغ بدزدند. اما متأسفانه مارمولک‌ها به اندازه‌ای باهوش نیستند که تخم‌مرغ‌ها را در سبد بگذارند.